設問には明記されていませんが、これは「最大公約数を求める」問題です。アルゴリズムは数式で表記されています。数式で表記されている場合は単に引数を入れて計算するだけで正解を導き出せます。条件にしたがって計算すると下記のようになります。
$F(231, 15)$
$= F(15, 231 \text{ mod } 15) = F(15, 6)$
$= F(6, 15 \text{ mod } 6) = F(6, 3)$
$= F(3, 6 \text{ mod } 3) = F(3, 0)$
$= 3$