基本情報技術者試験では、これまでに解説してきた2進数、10進数、16進数の他に、稀に8進数や11進数などが登場することがあります。 そのため、すべての変換方法を暗記するのではなく、どの表記法が出題されても対応できるように、基本的な考え方をきちんと習得しておくことが重要です。 基本を押さえておけば、どのような基数変換にも簡単に対応できます。 nを基数とする数の表し方を一般的にn進数（エヌしんすう）といいます。 n進数は、n種類の数字や文字で数を表します（0、1、2……n-1）。 数を見るとわかるように、n進数では桁が左に1つ上がるごとに桁の重みの指数が1つ増えます。 反対に、桁が右に1つ下がるごとに桁の重みの指数が1つ減ります。

例えば、n進数の「3725.104」を10進数に変換すると、$$3n^3 + 7n^2 + 2n^1 + 5n^0 + 1n^{-1} + 4n^{-3}$$になります。もし、n進数が8進数であるならば、nに「8」を代入します。つまり、8進数の「3725.104」を10進数に変換すると、$=3 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 + 1 \times 8^{-1} + 4 \times 8^{-3}$$=1536 + 448 + 16 + 5 + 0.125 + 0.0078125$$=2005.1328125$になります。以上が基本情報技術者試験で必要となる、2進数や16進数、基数変換の知識です。お疲れさまでした！ 最後に、本章の冒頭で示した過去問題(p.17)にチャレンジしてみてください。ここまでの解説を読み進めてきたみなさんであれば必ず解答できます。